El Número Áureo

El número áureo o de oro, también llamado divina proporción, representado por la letra griega φ es un número irracional que surge al plantear el problema geométrico siguiente: partir un segmento en otros dos, de forma que, al dividir la longitud total entre el mayor, obtengamos el mismo resultado que al dividir la longitud del mayor entre la del menor.

Su valor numérico es  φ = 1.618033988749894848204586834365………….

De esta proporción se hablaba ya desde muy antiguo, los egipcios la descubrieron buscando medidas que les permitieran dividir la tierra de forma exacta. De Egipto pasó a Grecia y de allí a Roma. Pitágoras (569 a.C.) escogió como símbolo para su Escuela la estrella pentagonal, figura geométrica que muestra en todas sus relaciones la sección áurea y se cree que a partir de esta figura llegaron a la noción de inconmensurabilidad y al conocimiento de los números inconmensurables. Euclides (450-380 a. C.) en su obra principal, “Los Elementos”, nos revela la primera fuente documental importante sobre esta sección, su cálculo y trazado geométrico.

Aparece una y otra vez ligado a la naturaleza y el arte. Está relacionado con el denominado rectángulo de oro y a la sucesión de Fibonacci. Se puede observar  repetidamente en el estudio del crecimiento de las plantas, las piñas, la distribución de las hojas en un tallo, la formación de caracolas, las proporciones en el cuerpo humano, tarjetas de crédito, galaxias, …… y por supuesto en cualquier estudio armónico del arte. Desde la antigüedad hasta nuestros días  se ha utilizado como canon de belleza por numerosos artistas en la creación de sus obras, teniendo en el Renacimiento una de las épocas de mayor auge.

Acerca de matematicasvalledeljerte

Mª Isabel Miranda Rodríguez. Departamento de Matemáticas, IES "Valle del Jerte".
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