Cálculo Diferencial e Integral

El Cálculo Diferencial e Integral ha sido reconocido como el instrumento más efectivo para la investigación científica que jamás hayan producido las matemáticas. Concebido para el estudio del cambio, el movimiento y la medición de áreas y volúmenes, el cálculo es la invención que caracteriza la revolución científica del siglo XVII. Su creación se debe dos matemáticos, el inglés Isaac Newton (1642-1727) y el alemán Gottfried Wilhelm Leibniz (1646-1716), quienes publicaron sus investigaciones entre los años de 1680 y 1690. Leibniz en 1684, en la revista “Acta Eruditorum“, y Newton en 1687, en su gran obra “Principia Mathematica Philosophiae Naturalis“.

De forma independiente cada uno:

  • Unificaron y resumieron en dos conceptos generales, el de integral y derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que se abordaban con métodos particulares.
  • Desarrollaron un simbolismo y unas reglas formales de cálculo que podían aplicarse a funciones algebraicas y trascendentes, independientes de cualquier significado geométrico, que hacía fácil, casi automático, el uso de dichos conceptos generales.
  • Reconocieron la relación inversa fundamental entre la derivación y la integración.

Newton llamó a nuestra derivada una fluxión, una razón de cambio o flujo. Leibniz vio la derivada como una razón de diferencias infinitesimales y la llamó el cociente diferencial.

Newton hizo sus primeros descubrimientos diez años antes que Leibniz quien, sin embargo, fue el primero en publicar sus resultados. Este hecho desencadenó una de los litigios más lamentables de la historia de las matemáticas sobre la prioridad en el descubrimiento, con acusaciones de plagio y descalificaciones que llevaron al enfrentamiento entre los matemáticos ingleses y los continentales. Aunque las publicaciones de Leibniz eran breves y difíciles de leer, su cálculo, más sencillo de entender que el de Newton y provisto de una excelente notación, utilizada hasta nuestros días, triunfó pronto en Europa logrando grandes éxitos, mientras que en Inglaterra la fidelidad a la teoría de fluxiones y a la notación newtoniana condujo a un cierto aislamiento y a su declive matemático.

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Para profundizar más en el tema se recomiendan:

  • Documental de la serie de TVE “Universo Matemático”: “Sobre hombros de gigantes. Newton y Leibniz”
  • Documental de la serie “La Aventura del Pensamiento”, donde el prestigioso filósofo español  Fernando Sabater nos presenta  la vida y obra de G. W. de Leibniz.

Acerca de matematicasvalledeljerte

Mª Isabel Miranda Rodríguez. Departamento de Matemáticas, IES "Valle del Jerte".
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